A Sociedade Brasileira de Matemática e a Olimpíada Brasileira de Matemática, através do Coordenador Regional de Olimpíadas de Matemática do Estado do Rio de Janeiro e sua nomeada Comissão de Olimpíadas de Matemática do Estado do Rio de Janeiro (Comissão OMERJ) fazem saber, através deste, as instruções e informações referentes à realização da Olimpíada de Matemática do Estado do Rio de Janeiro (OMERJ) edição 2017.

1. A OMERJ destina-se aos alunos regularmente matriculados e cursando o Ensino Fundamental (1º e 2º segmentos), médio ou ensino superior nos diversos estabelecimentos do Estado do Rio de Janeiro.

2. De acordo com a escolaridade do participante, o mesmo será enquadrado num dos 6 níveis abaixo:
  • Nível Jr: alunos do 5º ano do Ensino Fundamental
  • Nível 1: alunos do 6º e 7º anos do Ensino Fundamental;
  • Nível 2: alunos do 8º e 9º anos do Ensino Fundamental;
  • Nível 3: alunos de 1º e 2º anos do Ensino Médio;
  • Nível 4 (pré-universitário): alunos do 3º ano do Ensino Médio ou que, tendo-o concluído HÁ MENOS DE UM ANO, não estejam cursando a graduação em instituições de ensino superior.
  • Nível U: alunos universitários.

3. A seleção de nível é feita pelo ano não concluído, ou seja, os alunos que já tenham concluído os anos limites de seus níveis, MESMO QUE NÃO ESTEJAM CURSANDO O ANO SEGUINTE, só poderão se inscrever no nível superior ao do ano concluído quando esta for a última de um nível. Assim sendo, se um aluno já houver concluído o 9º ano, mas estiver sem cursar o 1º ano, será  vedada sua participação no nível 2, podendo fazê-la no nível 3.

4. A OMERJ constará de uma única prova, com duração de quatro horas e trinta minutos, que será aplicada nos seguintes locais:
  • Zona Norte
    - Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ), Campus Maracanã - Rua São Francisco Xavier, 524, Maracanã, Rio de Janeiro - RJ

    - Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca (Cefet/RJ), Campus Maracanã - Av. Maracanã, 229, Maracanã, Rio de Janeiro - RJ
  • Zonal Sul
    - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC–Rio), Campus Gávea - Rua Marquês de São Vicente, 225, Gávea, Rio de Janeiro - RJ
  • Zona Oeste
    - Colégio Elite Unidade Bangu, Rua Figueiredo Camargo, 1243, Bangu, Rio de Janeiro - RJ
  • Niterói e São Gonçalo
    - Universidade Federal Fluminense (UFF), Campus do Gragoatá - Av. Visconde do Rio Branco, s/n, Bloco H, São Domingos, Niterói - RJ
  • Região Metropolitana Fluminense
    - Escolas públicas e privadas a serem anunciadas.
  • Interior Fluminense
    - Escolas públicas e privadas a serem anunciadas.
Visando facilitar o acesso aos candidatos, a Comissão OMERJ poderá determinar outros locais. Escolas que desejarem ser polo de aplicação de prova devem entrar em contato com a coordenação.

5. As inscrições da OMERJ serão realizadas pelos próprios alunos (não serão feiras pelas escolas), entre 12/6/2017 e 7/8/2017, exclusivamente pelo site http://www.omerj.org

6. Para cada nível há um programa de orientação de estudo (programa de estudo ao final deste regulamento). Este programa, em documento à parte, integra este regulamento e sob ele a Comissão OMERJ elaborará as provas.

7. O calendário a seguir é o provisório podendo ocorrer alterações nas datas aqui publicadas, sendo tal alteração, direito pleno da Comissão OMERJ.

a) Inscrições dos participantes: 12/6/2017 e 7/8/2017 (site da OMERJ).
b) Prova única: 30/9/2017 às 14:00h.

c) Divulgação dos resultados: 18/10/2017 (site da OMERJ).
d) Entrega dos prêmios no dia 11/11/2017, a partir de 14:00h.

A premiação será realizada
no seguinte local:
  • Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA)
    Estrada Dona Castorina, 110 - Jardim Botânico, Rio de Janeiro - RJ

8. As provas serão elaboradas e corrigidas por banca a ser nomeada pela Comissão OMERJ, cuja decisão é soberana, não cabendo qualquer recurso.
 
9. O aluno deverá comparecer ao local designado para a prova portando sua identificação escolar oficial com foto para que ocorra a correta identificação e destinação para o local onde prestará a prova.
 
10. Em cada nível serão atribuídas medalhas de ouro, prata e bronze aos melhores colocados, além da menção honrosa àqueles que de alguma forma também se destacaram. Tal como nos anos anteriores, será concedida premiação extra, em separado aos alunos de estabelecimentos de ensino públicos municipais que se destacarem.
 
11. Com o intuito de incentivar o desempenho dos diversos estabelecimentos de ensino que motivam e divulgam a participação de seus alunos na OMERJ, a Comissão OMERJ atribuirá um certificado de mérito escolar aos estabelecimentos que tiverem alunos premiados com medalha.
 
12. Qualquer fato novo, omissão, dúvida ou caso fortuito oriundo do presente regulamento será decidido pela Coordenação Regional e pela Comissão OMERJ.
 
13. Ao aceitar participar na OMERJ os estabelecimentos de ensino, os responsáveis pelos alunos menores de idade e os alunos maiores de idade aceitam o presente regulamento e as condições em questão.


Rio de Janeiro, xx de abril de 2017.

Comissão Organizadora da Olimpíada de Matemática do Estado do Rio de Janeiro
 



Anexo I - Programa de Estudos

Nível Júnior (5º ano do Ensino Fundamental)
Divisibilidade: critérios de divisibilidade; números primos; decomposição em fatores primos; determinação dos divisores de um número; máximo divisor comum (M.D.C.); mínimo múltiplo comum (M.M.C.). Frações: o significado e a leitura de uma fração; frações equivalentes; números fracionários; adição, subtração, multiplicação e divisão de números fracionários; potenciação e radiciação de números fracionários. Números decimais: numeração decimal, frações decimais; números decimais; leitura dos números decimais; transformação de números decimais em frações decimais e vice-versa; decimais equivalentes; comparação de decimais. Porcentagem: razão centesimal; porcentagem associada a frações; situações-problema envolvendo porcentagem; fator de multiplicação. Medidas de comprimento superfície e volume: sistema métrico decimal, metro, múltiplos do metro; leitura das medidas de comprimento; transformação de unidades; perímetro de polígonos; superfície e área (quadrado, retângulo); metro quadrado: múltiplos e submúltiplos do metro quadrado; transformação de unidades; metro cúbico: múltiplos e submúltiplos do metro cúbico; leitura das medidas de volume; transformação de unidades. Medidas de massa: introdução, quilograma, múltiplos do grama; relações importantes, leitura das medidas de massa; transformação de unidades. Medidas de tempo: introdução, segundo, múltiplos do segundo; outras unidades de medida.

Nível 1 (6º e 7º anos do Ensino Fundamental)
Raciocínio Lógico; Sistema de Numeração Decimal; Transformação de base; Números naturais, inteiros e racionais; Múltiplos e divisores de um número inteiro; Máximo divisor comum (M.D.C.); Mínimo múltiplo comum (M.M.C.); Potenciação e Radiciação de racionais; Ângulos e polígonos; Noções intuitivas sobre sólidos geométricos; Expressões algébricas, sentenças matemáticas, equações e problemas do 1º grau; Inequações do 1º grau; Razão e proporção; Grandezas diretamente e inversamente proporcionais; Porcentagem; Sistema Métrico Decimal; Tratamento da Informação (Gráficos e Tabelas); Juros Simples; Média aritmética (Simples e Ponderada); Noções de Sequências; Construção de figuras.

Nível 2 (8º e 9º anos do Ensino Fundamental)
Operações fundamentais com números naturais; Potências, raízes e expressões numéricas; Múltiplos e divisores; Divisibilidade, cálculo do MMC e do MDC; Problemas MMC e MDC; Os números racionais na forma de fração; Operações com números racionais na forma de fração; Números decimais; Números racionais na forma decimais e operações; Cálculo de perímetros, áreas e volumes de figuras geométricas elementares; Cálculo de áreas e volumes envolvendo unidades de medidas distintas; Números inteiros; Resolução de equações do 1º grau; Resolução de sistemas e inequações do 1º grau e suas aplicações em problemas; Ângulos: operações com angulo; Razões e proporções; Regra de 3 simples e composta; Expressões algébricas; cálculo do valor numérico, operações com polinômios; Produtos notáveis, fatoração; Conjuntos numéricos; Potências e raízes; Equações do 2º grau e função do 2o grau; Conjuntos- princípio da inclusão e da exclusão; Princípios de contagem-princípio aditivo e multiplicativo; Estatística e probabilidade; Equações diofantinas; Aritmética dos restos; Fundamentos e ângulos; Polígonos; Paralelismo e triângulos;  Circunferência e círculo; Lugar geométrico; Teorema de tales e semelhança de triângulos; Quadriláteros; Polígonos regulares; Áreas de polígonos.

Nível 3 (1º e 2º anos do Ensino Médio)
Todo o conteúdo dos níveis 1 e 2; Funções logarítmicas, exponenciais e trigonométricas;  Sequências e progressões; Análise combinatória; Binômio de Newton; Cálculo de probabilidades; Geometria plana; Propriedades dos números binomiais; Noções de teoria dos números: propriedades da divisibilidade, congruências e equações diofantinas.

Nível 4 (3º ano do Ensino Médio e pré-universitário)
Todo o conteúdo do nível 3; cônicas, geometria analítica.

Nível U (Universitário)
Todo o conteúdo do nível 4;  Cálculo diferencial e integral em uma e várias variáveis: teorema fundamental do cálculo, métodos para cálculo de integrais, gradiente e multiplicadores de Lagrange, derivação implícita, equações diferenciais, integrais múltiplas, integrais de linha e de superfície, teoremas de Green e Stokes; Álgebra linear: espaços vetoriais, transformações lineares, determinante e suas propriedades, autovalores e autovetores, polinômio característico, teorema de Cayley-Hamilton, forma canônica de Jordan; Geometria analítica e cálculo vetorial: produto interno e vetorial, retas e planos tangentes a curvas e superfícies, cônicas e suas propriedades.